概率論與數理統計是考研數學一和數學三的必考內容,數學二的考生不考。這部分的內容相對于高等數學而言算是較簡單的部分,與線性代數一樣都是考生必須要抓住的地方。
概率統計的考點每年都差不多,沒什么大的變化。從歷年的考研真題來看,概率統計這部分的內容考查單一知識點比較少,即使是填空題和選擇題都是這樣。大部分的考題都是考查考生的理解能力和綜合應用能力,因此要求我們考生要能夠靈活地應用所學的知識建立正確的概率模型。要能夠熟練的應用高等數學里的知識來解決我們概率統計上的問題,比如定積分和二重積分是我們同學們要必須掌握的住的知識,其在概率統計中一維和二維隨機變量求概率都能用的上。
概率統計第一章的古典概型和幾何概型是大部分考生所頭疼的,其中古典概型更是讓很多同學摸不著頭腦,其實古典概型考試大都是以小題形式出現的,它并不是考試的重點,但確實是考試的難點。而幾何概型就是一個事件發生的概率等于這個事件的度量與整個樣本空間度量的比,這個度量可以是長度、面積、體積。相對于古典概型,幾何概型是重要的。
接下來,就是隨機變量的內容了。我們主要考的是離散和連續兩種隨機變量,一維隨機變量和二維隨機變量主要考點包括:分布函數,概率密度,分布律,聯合分布函數,聯合概率密度,聯合分布律,邊緣分布函數,邊緣概率密度,邊緣分布律,條件分布律,條件概率密度,以及一維和二維隨機變量的函數的分布。其中隨機變量函數的分布是考試的重點,一般是與 第四章數字特征(期望、方差、協方差以及相關系數)結合來考大題。
最后數理統計這一部分,這一部分考查的重點是矩估計和最大似然估計,這部分看著挺難的,但其實其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比較多的,第七章點估計和最大似然估計是數一和數三都有的,而估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗是只有數一要求的。剛剛過去的2016年考研數一的第14道題,填空題就是考的置信區間,因此這些邊角的東西要求考生要在考試前好好的都給它過一遍。