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2015考研線性代數典型題型分析:矩陣

來源:考試點考研網瀏覽次數:1369發表于2014-06-10

[摘要] 線性代數的考試內容劃分為六個方面,包括:行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。從歷年的考研真題來看,每個方面的考題都具有一定的特點和一定的規律,為了幫助廣大考生了解這些特點和規律,小編對其進行了細致的分析總結,供各位考生參考,希望對大家有所幫助。下面對矩陣這一章的典型題型進行分析。

在考研數學中,線性代數是考各類數學的共同考試內容,包括:數學(一)、數學(二)和數學(三),并且在這三類的數學試卷中,線性代數的考題基本相同,所占分值也是一樣的,其難度一般介于高等數學和概率統計之間。線性代數的考試內容劃分為六個方面,包括:行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。從歷年的考研真題來看,每個方面的考題都具有一定的特點和一定的規律,為了幫助廣大考生了解這些特點和規律,小編對其進行了細致的分析總結,供各位考生參考,希望對大家有所幫助。下面對矩陣這一章的典型題型進行分析。

矩陣考試內容:

矩陣這一章的知識點較多,包括:矩陣的基本運算,矩陣的行列式,矩陣的轉置,伴隨矩陣,逆矩陣,初等矩陣,初等變換,矩陣的秩,矩陣的等價,分塊矩陣及其運算。下面對其考題特點和主要解題方法進行分析說明。

矩陣考題特點:

矩陣是線性代數中最重要的一個基本工具,是線性代數的核心,它貫穿整個線性代數課程的各個章節,常與其它章節的內容一起考察,包括:行列式、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型,因此,對矩陣內容的復習需要結合其它章節內容的復習一起進行。關于矩陣的基本概念和基本性質、計算的考察,一般是以選擇題或填空題的形式出現。下面主要分析矩陣的基本概念、性質和運算方面的典型題型。

矩陣考題的主要解題方法:

1)利用矩陣的基本性質進行計算和分析,包括分塊矩陣的乘法等性質;

2)利用逆矩陣定義、伴隨矩陣、初等變換、分塊矩陣方法求逆矩陣;

利用行列式或初等變換、矩陣性質計算或證明矩陣的秩;

典型例題分析:

上面就是小編對考研數學中線性代數部分的矩陣有關考點及典型題型的分析,在以前的文章中,小編已向大家介紹了行列式方面的典型題型分析,包括:計算不超過4階的行列式、計算矩陣行列式和關于n階行列式的計算,在以后的時間里,小編還會陸續向大家介紹線性代數其它部分的典型考題分析,希望各位考生留意查看。最后預祝各位學子在2015考研中取得佳績,成功實現自己的人生夢想。

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