在考研數(shù)學(xué)中，關(guān)于數(shù)列極限的問題是一個經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn)，其求解方法也很多，常用方法包括：數(shù)列的單調(diào)有界準(zhǔn)則、夾逼準(zhǔn)則、轉(zhuǎn)化成函數(shù)極限計算、利用定積分定義計算、恒等變形、等價代換、極限性質(zhì)、極限定義，在這些方法中，數(shù)列的單調(diào)有界準(zhǔn)則是用得最多的一種方法。數(shù)列極限的出題形式常見的有3種：判斷數(shù)列是否收斂、證明數(shù)列存在極限、在數(shù)列存在極限時計算其極限。為了幫助各位考生掌握好求解數(shù)列極限問題的各種方法，將向大家逐步地介紹這些方法。下面向大家介紹如何用單調(diào)有界準(zhǔn)則求解數(shù)列極限問題的方法，供各位考生參考。

　　單調(diào)有界準(zhǔn)則：

　　這里需要注意的是：

　　2)對單調(diào)增加(單調(diào)減少)數(shù)列，只要證明其有上界(下界)即可。

　　證明單調(diào)性的常用方法：

　　證明單調(diào)數(shù)列有界的一種技巧：先假設(shè)后求證

　　如果已經(jīng)知道或證明了某數(shù)列是單調(diào)的，要證明其有界，有時可以先假設(shè)其極限存在，然后根據(jù)相關(guān)條件求出其極限值，再反過來證明該極限值就是此數(shù)列的上界或下界，由此得證該數(shù)列極限存在，并且這個上界或下界就是其極限。

　　典型例題：

　　上面就是考研數(shù)學(xué)中用單調(diào)有界準(zhǔn)則求解數(shù)列的極限問題的方法介紹，供考生們參考借鑒。在以后的時間里，此后還會陸續(xù)向考生們介紹其它求解數(shù)列極限問題的方法，希望各位考生留意查看。最后預(yù)祝各位學(xué)子在2015考研中取得佳績。