拉格朗日中值定理是考研數學復習的重點，經常出現在證明題中，是考研數學的重點和難點。2009年的考研數學(包括數一、數二、數三)真題中的一道證明題中的第一問甚至要求證明該定理。下面小編結合該真題，給出該定理的三種證明思路，希望能幫助同學們掌握和利用該定理。

　　首先，我們一起看一下該定理：

　　(拉格朗日中值定理)

　　然后，我們一起學習三種具體的證明方法：

　　1、原函數構造法

　　下面給出具體的證明過程：

　　2、作差構造函數法

　　該法也主要利用羅爾定理證明，只是函數構造方法與1有所不同，下面給出具體的證明過程：

　　3、行列式法

　　上述三種方法都是基于羅爾定理證明的，主要是構造出一個滿足羅爾定理的函數。拉格朗日中值定理的證明方法，同學們務必要牢牢掌握至少一種。另外，同學們在做與拉格朗日中值定理相關的證明題時，可以借鑒上述三種方法來構造函數。從拉格朗日中值定理的證明方法中，我們也會發現數學的方法多種多樣，不拘泥于一種形式。所以，在平時的做題過程中，同學們要靈活多變，注意選用適合的方法解決題目。最后，希望所有參加2015年考研的考生穩拿與拉格朗日中值定理相關的題目的分數。