對于數(shù)列極限，我們可以轉(zhuǎn)化成函數(shù)極限求解，這里就不在贅述，主要探討數(shù)列極限的常用方法。

　　1.利用子數(shù)列與數(shù)列的關(guān)系求極限

　　定理1：若數(shù)列收斂，則任何子數(shù)列收斂，且子數(shù)列與原數(shù)列具有相同的極限;若任何子數(shù)列收斂且具有相同極限，原來數(shù)列收斂(實際應(yīng)用時經(jīng)常判定奇數(shù)列與偶數(shù)列的斂散性);若存在子數(shù)列發(fā)散，原數(shù)列發(fā)散;若存在兩個子數(shù)列極限值不等，原數(shù)列發(fā)散。

　　2.利用單調(diào)有界數(shù)列必有極限

　　定理2：

　　3.利用夾逼定理求極限

　　定理3

　　4.利用定積分求極限

　　定積分是求解數(shù)列和式和乘積形式的一種重要方法。

　　5.利用無窮級數(shù)判定極限收斂

　　若所求的是和式極限，轉(zhuǎn)為為無窮級數(shù)的和函數(shù)求解，這里只討論級數(shù)收斂的必要條件.

　　定理4：