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如果你讀到了這篇文章，那說明你正在關(guān)注2016年考研。處于備考狀態(tài)的你正如一個(gè)戰(zhàn)士，而你的對手就是這場考試。那么你如何能有效或者漂亮地打贏這場戰(zhàn)斗呢？兵法有云：知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。本文試圖解決如下三個(gè)問題：知彼——把握考研最新考情，知己——認(rèn)識自己的能力和考研要求的差距，以及由此產(chǎn)生的應(yīng)對之法——復(fù)習(xí)規(guī)劃。下面為大家一一分析。

最新考情

考情，顧名思義就是考試情況。而考試情況又包含有諸多方面：試卷難度、考生得分率和命題規(guī)律等。那么對考生備考最有參考價(jià)值的信息是什么？考綱的變動信息和真題的命題規(guī)律。理由也簡單：考綱列出了考試要求、難度、考點(diǎn)等關(guān)鍵信息，是考研復(fù)習(xí)最基本也是最權(quán)威的依據(jù)；而歷年真題集中體現(xiàn)了真題的考查方式，且權(quán)威性和標(biāo)準(zhǔn)化程度都比模擬題高。下面我們就把目光聚焦到這兩方面的信息上。

考綱的變動信息對于考研數(shù)學(xué)來說很簡單：連續(xù)幾年基本無變動。所以考生目前可以以去年考綱為依據(jù)進(jìn)行復(fù)習(xí)。下面我們著重談?wù)務(wù)骖}的命題規(guī)律。

1. 整體情況

2015年考研剛剛結(jié)束，考試整體情況可以用兩句話概括：整體難度適中，題型穩(wěn)中有變。（此處的“題型”不是指選擇、填空或解答，而是內(nèi)容上以何種方式考查）通過對考試大綱和歷年真題的分析不難發(fā)現(xiàn)：考研數(shù)學(xué)側(cè)重考查通性通法。所以考研數(shù)學(xué)題目以中等或中等偏簡單的題目為主，避免偏題怪題。以2015年數(shù)學(xué)（三）高數(shù)考點(diǎn)為例：

注：本表“難度”為教師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)評定，以區(qū)別于標(biāo)準(zhǔn)化考試中能精確量化的“難度”。

上表中稱得上“難題”的題目基本沒有，全部集中在“易”或“中偏易”上。

再看題型，考研數(shù)學(xué)考綱連續(xù)幾年沒有大的變動，而考研真題的命制是嚴(yán)格依據(jù)考綱的。既然考綱無大的變動，那么真題的題型亦會保持穩(wěn)定。不過，作為研究生入學(xué)考試，題型太固定了難以考查考生的研究生潛質(zhì)，所以題型會在穩(wěn)定中有所變化。如數(shù)學(xué)（一）和數(shù)學(xué)（三）的概率的第一道解答題就是一道新穎的題目：本身是概率的求期望，卻和高數(shù)中的冪級數(shù)求和展開結(jié)合起來了。這就是今年題型的變化之處。以上是宏觀上的考情，那么具體到每個(gè)學(xué)科，考試又體現(xiàn)出哪些規(guī)律性的東西呢？答案就在下面的“考點(diǎn)分析”中。

2. 考點(diǎn)分析

（1）高數(shù)

高數(shù)是考研數(shù)學(xué)的重中之重。高數(shù)真題體現(xiàn)出以下規(guī)律：側(cè)重對數(shù)學(xué)（一）、（二）、（三）獨(dú)有知識的考查。多元積分部分的曲線積分、曲面積分及幾大公式（格林、高斯和斯托克斯）是數(shù)學(xué)（一）的獨(dú)有內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。今年有一道考查三重積分計(jì)算的填空題和考查曲線積分的解答題；曲率、形心質(zhì)心和其他物理應(yīng)用是數(shù)學(xué)（二）常考內(nèi)容，今年就考了一道關(guān)于溫度變化的解答題；數(shù)三的特色是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用——建立收益、成本、銷量、價(jià)格等經(jīng)濟(jì)變量的函數(shù)關(guān)系、邊際收益和邊際成本、彈性問題，今年考了經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的解答題。

考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。上文提到的幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用和經(jīng)濟(jì)應(yīng)用即為證明。

考點(diǎn)覆蓋較全。上表列出的數(shù)學(xué)（三）的高數(shù)考點(diǎn)即為例證。提醒考生不要心存僥幸心理，要全面復(fù)習(xí)。

（2）線代

線代的規(guī)律若用兩個(gè)關(guān)鍵字概括，為“綜合”和“靈活”。線代這門學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)是一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，知識點(diǎn)之間的聯(lián)系非常多。請思考一個(gè)問題：矩陣可逆有哪些等價(jià)條件？從行列式的角度，為矩陣的行列式不等于零；從向量組的角度，是矩陣的行向量組或列向量組線性無關(guān)；從線性方程組的角度，是以矩陣為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組僅有零解或矩陣為系數(shù)矩陣的非齊次線性方程組有唯一解；從秩的角度，是矩陣滿秩；從特征值的角度，是矩陣的特征值不含零；從二次型的角度，為矩陣的轉(zhuǎn)置乘矩陣這個(gè)新矩陣正定。不難看到，從一個(gè)核心概念“矩陣可逆”出發(fā)，可以把整個(gè)線性代數(shù)的五章全串起來。既然知識點(diǎn)的聯(lián)系如此之多，那么一道題聯(lián)系多個(gè)考點(diǎn)或需考生從不同角度考慮就很自然了。這提醒考生復(fù)習(xí)線代時(shí)，不僅要注重基本知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，也要重視知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。

（3）概率

我認(rèn)為概率是三科中題型最固定的：哪考大題哪考小題非常清楚。根據(jù)對歷年真題的分析，不難發(fā)現(xiàn)，概率常考大題的點(diǎn)有：邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布和參數(shù)估計(jì)。其他考點(diǎn)考小題或大題的一問，如隨機(jī)事件與概率，數(shù)字特征，常用統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)分布。既然概率規(guī)律如此明顯，那考生復(fù)習(xí)時(shí)可以在打牢基礎(chǔ)的前提下關(guān)注重點(diǎn)。

大學(xué)數(shù)學(xué)VS考研數(shù)學(xué)

了解了最新考情后，我們把目光移到自己身上，看看自己現(xiàn)有的能力與考研數(shù)學(xué)的要求有多大的差距。

兩道常見的大學(xué)課后習(xí)題是這樣的：

（1）求某二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；

（2）求解某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

這兩道題考查的是單一的知識點(diǎn)。而大多數(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)課上老師也是側(cè)重把每個(gè)知識點(diǎn)講清楚，綜合性體現(xiàn)得不多。

我們再看一道有代表性的考研真題：

（3）給出一個(gè)由偏導(dǎo)函數(shù)構(gòu)成的等式，求等式中的函數(shù)的解析式。

考生要完整解出此題，需要完成如下步驟1）求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)2）化簡得出一個(gè)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程3）解該微分方程。對比上面列舉出的大學(xué)教材課后習(xí)題和考研真題，不難發(fā)現(xiàn)：考研數(shù)學(xué)的基本考點(diǎn)都涵蓋在考綱中，在大學(xué)課本中都能找到相應(yīng)題目；一道考研真題可能結(jié)合若干個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，有一定綜合性。這提醒考生考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重基礎(chǔ)。

那么有了基礎(chǔ)，是否能輕松上考場呢？我們看下面的真題：

（4）證明某積分不等式。

不少考生看到這道題不知如何下手：又含有積分，又是不等式的證明。多數(shù)考生比較擅長的是計(jì)算，對證明心理沒底，而非理科的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上老師講證明講得不多。這提醒考生，光把基礎(chǔ)打牢還不足以應(yīng)對考研，還需“方法”層面的訓(xùn)練。關(guān)于“基礎(chǔ)”和“方法”的區(qū)別，再舉一例。以考研數(shù)學(xué)公認(rèn)的難點(diǎn)——中值定理相關(guān)的證明為例。什么叫“打牢基礎(chǔ)”呢？中值定理部分有四個(gè)定理：費(fèi)馬引理，羅爾定理，拉格朗日定理和柯西定理。這四個(gè)定理的內(nèi)容能完整表述，定理本身會證明，這算是“打牢基礎(chǔ)”了。

那什么叫方法總結(jié)到位了呢？拿到一道此類型的題目，一般可以從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行思考，看待證的式子是含一個(gè)中值還是兩個(gè)。若是一個(gè)，再看含不含導(dǎo)數(shù)，若含導(dǎo)數(shù)，優(yōu)先考慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（主要是兩個(gè)定理——介值定理和零點(diǎn)存在定理）；若待證的式子含兩個(gè)中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

簡單地說，“基礎(chǔ)”對應(yīng)“是什么”的問題，“方法”對應(yīng)“何時(shí)用”及“怎么用”的問題。

有了“基礎(chǔ)”和“方法”，是否能輕松搞定120,130分呢？不能。因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)還有個(gè)熟練度的問題。考研數(shù)學(xué)是限時(shí)考試，3個(gè)小時(shí)搞定23道題，解答題還要寫出步驟，不少考生感覺題目做不完。想要熟練，引用賣油翁的那句話“無他，唯手熟爾”。

簡而言之，大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重“基礎(chǔ)”，而考研數(shù)學(xué)有三方面要求“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”。

復(fù)習(xí)規(guī)劃

了解了最新考情，明確了考試要求和自身所處的位置之后，怎么行動大概心里就有數(shù)了。下面給考生一些相對專業(yè)的復(fù)習(xí)建議。

1. 分階段

一個(gè)完整的考研周期是將近一年的時(shí)間。我們可以把它劃分成四個(gè)階段：一階基礎(chǔ)（3-6月），二階強(qiáng)化（7-8月），三階沖刺（9-10月），四階模考（11-12月）。這四個(gè)階段分別對應(yīng)著考研數(shù)學(xué)的幾個(gè)要求：“基礎(chǔ)”、“方法”、“熟練”和“臨場”。

具體而言，一階打基礎(chǔ)，就是要把考綱規(guī)定的每個(gè)考點(diǎn)“地毯式”地過一遍。需注意以下幾點(diǎn)：

（1） 資料選大學(xué)用的課本即可。重要的是要結(jié)合考綱看，考綱中沒有的不要浪費(fèi)寶貴時(shí)間。

（2） “地毯式”意味著不留死角。總有考生因?yàn)轭^腦里有“次要考點(diǎn)”、“小考點(diǎn)”等觀念，而在基礎(chǔ)階段忽略對一些考點(diǎn)（如曲率（數(shù)學(xué)（一），（二）），傅里葉級數(shù)（數(shù)學(xué)（一）），導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用（數(shù)學(xué)（三）））的復(fù)習(xí)，想著以后再看。而“以后”總是遙遙無期，因?yàn)槭钇谟惺钇诘娜蝿?wù)，秋季有秋季的要求。所以，一階要全面復(fù)習(xí)。事實(shí)上，我們也給一階留了最多的時(shí)間。

（3） 有同學(xué)誤以為“過一遍”就是“看一遍”。學(xué)數(shù)學(xué)怎么能不做題呢？基礎(chǔ)階段也要做題。做題不是題海戰(zhàn)術(shù)，做題的目的是理解每個(gè)具體的知識點(diǎn)。

（4） 題的難度參照教材大部分課后習(xí)題的難度即可。這個(gè)階段不適宜做綜合性強(qiáng)或難度大的題目，要懂得循序漸進(jìn)的道理。有不少同學(xué)問《復(fù)習(xí)全書》什么時(shí)候做合適，我的看法是除了個(gè)別基礎(chǔ)很好的同學(xué)外，二階或三階做比較合適。

二階的任務(wù)是歸納題型，總結(jié)方法。也就是盡可能地收集全歷年真題，歸納出考題的類型及處理方法。如高數(shù)中變限積分求導(dǎo)考試有幾種考法，每種情況如何處理；線代中求矩陣的n次冪有幾種題型，每種題型如何處理等。雖然這個(gè)過程由自己完成，自己會有很多收獲（所謂參與越多，收獲越多），不過鑒于復(fù)習(xí)時(shí)間的寶貴，這個(gè)過程可以借助市面上較權(quán)威的復(fù)習(xí)資料或者聽老師講解完成，自己可以把節(jié)省下來的時(shí)間用在消化吸收及提升熟練度上。

三階的任務(wù)是提升熟練度。途徑無他，多做題，多練習(xí)而已。題目選擇真題和模擬題。

四階的任務(wù)是查漏補(bǔ)缺，模考點(diǎn)睛。這個(gè)階段適合做一些套題。

2. 重基礎(chǔ)

任何數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，都是重基礎(chǔ)的。有句話說的好“基礎(chǔ)不牢，地動山搖”。這需要我們靜下心來，老老實(shí)實(shí)地把基礎(chǔ)打牢。我們把基礎(chǔ)階段安排了最多的時(shí)間，原因就在于此。

3. 多做題

我經(jīng)常問考生一個(gè)問題：你覺得考研數(shù)學(xué)是跟高考數(shù)學(xué)比較像，還是跟奧數(shù)比較像？多數(shù)同學(xué)會回答跟高考數(shù)學(xué)像。我也是這么認(rèn)為的，因?yàn)槎叨紓?cè)重考查通性通法。我會接著問：你有沒有見過這樣的同學(xué)：光聽課光看書，但不動手做題，結(jié)果高考數(shù)學(xué)考得非常好？反正我是沒見過。我倒是見過這樣的同學(xué)：很少聽課，很少看書，但自己悶頭做了不少題，結(jié)果高考數(shù)學(xué)考得非常理想。這起碼說明了高考數(shù)學(xué)要想考好，不做題不行，做題少了也不行。換言之，多做題是高考數(shù)學(xué)考好的必要條件。既然考研數(shù)學(xué)和高考數(shù)學(xué)相像，那么考研數(shù)學(xué)要想取得高分，做題少了能行嗎？順便提一句，聽課的用處是什么？我認(rèn)為是有兩個(gè)：幫助理解和節(jié)省時(shí)間。知識不理解盲目做題會事倍功半；完全自己總結(jié)會有很多收獲，但會會費(fèi)大量時(shí)間。