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如果你讀到了這篇文章，那說明你正在關注2016年考研。處于備考狀態的你正如一個戰士，而你的對手就是這場考試。那么你如何能有效或者漂亮地打贏這場戰斗呢？兵法有云：知己知彼，方能百戰不殆。本文試圖解決如下三個問題：知彼——把握考研最新考情，知己——認識自己的能力和考研要求的差距，以及由此產生的應對之法——復習規劃。下面為大家一一分析。

最新考情

考情，顧名思義就是考試情況。而考試情況又包含有諸多方面：試卷難度、考生得分率和命題規律等。那么對考生備考最有參考價值的信息是什么？考綱的變動信息和真題的命題規律。理由也簡單：考綱列出了考試要求、難度、考點等關鍵信息，是考研復習最基本也是最權威的依據；而歷年真題集中體現了真題的考查方式，且權威性和標準化程度都比模擬題高。下面我們就把目光聚焦到這兩方面的信息上。

考綱的變動信息對于考研數學來說很簡單：連續幾年基本無變動。所以考生目前可以以去年考綱為依據進行復習。下面我們著重談談真題的命題規律。

1. 整體情況

2015年考研剛剛結束，考試整體情況可以用兩句話概括：整體難度適中，題型穩中有變。（此處的“題型”不是指選擇、填空或解答，而是內容上以何種方式考查）通過對考試大綱和歷年真題的分析不難發現：考研數學側重考查通性通法。所以考研數學題目以中等或中等偏簡單的題目為主，避免偏題怪題。以2015年數學（三）高數考點為例：

注：本表“難度”為教師根據經驗評定，以區別于標準化考試中能精確量化的“難度”。

上表中稱得上“難題”的題目基本沒有，全部集中在“易”或“中偏易”上。

再看題型，考研數學考綱連續幾年沒有大的變動，而考研真題的命制是嚴格依據考綱的。既然考綱無大的變動，那么真題的題型亦會保持穩定。不過，作為研究生入學考試，題型太固定了難以考查考生的研究生潛質，所以題型會在穩定中有所變化。如數學（一）和數學（三）的概率的第一道解答題就是一道新穎的題目：本身是概率的求期望，卻和高數中的冪級數求和展開結合起來了。這就是今年題型的變化之處。以上是宏觀上的考情，那么具體到每個學科，考試又體現出哪些規律性的東西呢？答案就在下面的“考點分析”中。

2. 考點分析

（1）高數

高數是考研數學的重中之重。高數真題體現出以下規律：側重對數學（一）、（二）、（三）獨有知識的考查。多元積分部分的曲線積分、曲面積分及幾大公式（格林、高斯和斯托克斯）是數學（一）的獨有內容，也是必考內容。今年有一道考查三重積分計算的填空題和考查曲線積分的解答題；曲率、形心質心和其他物理應用是數學（二）常考內容，今年就考了一道關于溫度變化的解答題；數三的特色是經濟應用——建立收益、成本、銷量、價格等經濟變量的函數關系、邊際收益和邊際成本、彈性問題，今年考了經濟應用的解答題。

考查考生運用數學知識分析問題、解決問題的能力。上文提到的幾何應用、物理應用和經濟應用即為證明。

考點覆蓋較全。上表列出的數學（三）的高數考點即為例證。提醒考生不要心存僥幸心理，要全面復習。

（2）線代

線代的規律若用兩個關鍵字概括，為“綜合”和“靈活”。線代這門學科的知識結構是一個網狀結構，知識點之間的聯系非常多。請思考一個問題：矩陣可逆有哪些等價條件？從行列式的角度，為矩陣的行列式不等于零；從向量組的角度，是矩陣的行向量組或列向量組線性無關；從線性方程組的角度，是以矩陣為系數矩陣的齊次線性方程組僅有零解或矩陣為系數矩陣的非齊次線性方程組有唯一解；從秩的角度，是矩陣滿秩；從特征值的角度，是矩陣的特征值不含零；從二次型的角度，為矩陣的轉置乘矩陣這個新矩陣正定。不難看到，從一個核心概念“矩陣可逆”出發，可以把整個線性代數的五章全串起來。既然知識點的聯系如此之多，那么一道題聯系多個考點或需考生從不同角度考慮就很自然了。這提醒考生復習線代時，不僅要注重基本知識點的復習，也要重視知識點之間的聯系。

（3）概率

我認為概率是三科中題型最固定的：哪考大題哪考小題非常清楚。根據對歷年真題的分析，不難發現，概率常考大題的點有：邊緣分布和條件分布，隨機變量函數的分布和參數估計。其他考點考小題或大題的一問，如隨機事件與概率，數字特征，常用統計量及統計分布。既然概率規律如此明顯，那考生復習時可以在打牢基礎的前提下關注重點。

大學數學VS考研數學

了解了最新考情后，我們把目光移到自己身上，看看自己現有的能力與考研數學的要求有多大的差距。

兩道常見的大學課后習題是這樣的：

（1）求某二元函數的偏導數；

（2）求解某二階常系數非齊次線性微分方程。

這兩道題考查的是單一的知識點。而大多數大學數學課上老師也是側重把每個知識點講清楚，綜合性體現得不多。

我們再看一道有代表性的考研真題：

（3）給出一個由偏導函數構成的等式，求等式中的函數的解析式。

考生要完整解出此題，需要完成如下步驟1）求二元函數的偏導數2）化簡得出一個二階常系數非齊次線性微分方程3）解該微分方程。對比上面列舉出的大學教材課后習題和考研真題，不難發現：考研數學的基本考點都涵蓋在考綱中，在大學課本中都能找到相應題目；一道考研真題可能結合若干個大學數學的知識點，有一定綜合性。這提醒考生考研數學復習要重基礎。

那么有了基礎，是否能輕松上考場呢？我們看下面的真題：

（4）證明某積分不等式。

不少考生看到這道題不知如何下手：又含有積分，又是不等式的證明。多數考生比較擅長的是計算，對證明心理沒底，而非理科的大學數學課堂上老師講證明講得不多。這提醒考生，光把基礎打牢還不足以應對考研，還需“方法”層面的訓練。關于“基礎”和“方法”的區別，再舉一例。以考研數學公認的難點——中值定理相關的證明為例。什么叫“打牢基礎”呢？中值定理部分有四個定理：費馬引理，羅爾定理，拉格朗日定理和柯西定理。這四個定理的內容能完整表述，定理本身會證明，這算是“打牢基礎”了。

那什么叫方法總結到位了呢？拿到一道此類型的題目，一般可以從結論出發進行思考，看待證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個，再看含不含導數，若含導數，優先考慮羅爾定理，否則考慮閉區間上連續函數的性質（主要是兩個定理——介值定理和零點存在定理）；若待證的式子含兩個中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

簡單地說，“基礎”對應“是什么”的問題，“方法”對應“何時用”及“怎么用”的問題。

有了“基礎”和“方法”，是否能輕松搞定120,130分呢？不能。因為考研數學還有個熟練度的問題。考研數學是限時考試，3個小時搞定23道題，解答題還要寫出步驟，不少考生感覺題目做不完。想要熟練，引用賣油翁的那句話“無他，唯手熟爾”。

簡而言之，大學數學側重“基礎”，而考研數學有三方面要求“基礎”、“方法”和“熟練”。

復習規劃

了解了最新考情，明確了考試要求和自身所處的位置之后，怎么行動大概心里就有數了。下面給考生一些相對專業的復習建議。

1. 分階段

一個完整的考研周期是將近一年的時間。我們可以把它劃分成四個階段：一階基礎（3-6月），二階強化（7-8月），三階沖刺（9-10月），四階模考（11-12月）。這四個階段分別對應著考研數學的幾個要求：“基礎”、“方法”、“熟練”和“臨場”。

具體而言，一階打基礎，就是要把考綱規定的每個考點“地毯式”地過一遍。需注意以下幾點：

（1） 資料選大學用的課本即可。重要的是要結合考綱看，考綱中沒有的不要浪費寶貴時間。

（2） “地毯式”意味著不留死角。總有考生因為頭腦里有“次要考點”、“小考點”等觀念，而在基礎階段忽略對一些考點（如曲率（數學（一），（二）），傅里葉級數（數學（一）），導數的經濟應用（數學（三）））的復習，想著以后再看。而“以后”總是遙遙無期，因為暑期有暑期的任務，秋季有秋季的要求。所以，一階要全面復習。事實上，我們也給一階留了最多的時間。

（3） 有同學誤以為“過一遍”就是“看一遍”。學數學怎么能不做題呢？基礎階段也要做題。做題不是題海戰術，做題的目的是理解每個具體的知識點。

（4） 題的難度參照教材大部分課后習題的難度即可。這個階段不適宜做綜合性強或難度大的題目，要懂得循序漸進的道理。有不少同學問《復習全書》什么時候做合適，我的看法是除了個別基礎很好的同學外，二階或三階做比較合適。

二階的任務是歸納題型，總結方法。也就是盡可能地收集全歷年真題，歸納出考題的類型及處理方法。如高數中變限積分求導考試有幾種考法，每種情況如何處理；線代中求矩陣的n次冪有幾種題型，每種題型如何處理等。雖然這個過程由自己完成，自己會有很多收獲（所謂參與越多，收獲越多），不過鑒于復習時間的寶貴，這個過程可以借助市面上較權威的復習資料或者聽老師講解完成，自己可以把節省下來的時間用在消化吸收及提升熟練度上。

三階的任務是提升熟練度。途徑無他，多做題，多練習而已。題目選擇真題和模擬題。

四階的任務是查漏補缺，模考點睛。這個階段適合做一些套題。

2. 重基礎

任何數學的學習，都是重基礎的。有句話說的好“基礎不牢，地動山搖”。這需要我們靜下心來，老老實實地把基礎打牢。我們把基礎階段安排了最多的時間，原因就在于此。

3. 多做題

我經常問考生一個問題：你覺得考研數學是跟高考數學比較像，還是跟奧數比較像？多數同學會回答跟高考數學像。我也是這么認為的，因為二者都側重考查通性通法。我會接著問：你有沒有見過這樣的同學：光聽課光看書，但不動手做題，結果高考數學考得非常好？反正我是沒見過。我倒是見過這樣的同學：很少聽課，很少看書，但自己悶頭做了不少題，結果高考數學考得非常理想。這起碼說明了高考數學要想考好，不做題不行，做題少了也不行。換言之，多做題是高考數學考好的必要條件。既然考研數學和高考數學相像，那么考研數學要想取得高分，做題少了能行嗎？順便提一句，聽課的用處是什么？我認為是有兩個：幫助理解和節省時間。知識不理解盲目做題會事倍功半；完全自己總結會有很多收獲，但會會費大量時間。